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Bonnes fêtes en équation

23 décembre 2015

J’ai pu voir récemment une image d’une équation se transformant en « merry x-mas ».

Trouvant l’idée amusante, je me suis essayé à l’exercice :
Équation bonnes fêtes

Bien que ce ne soit pas très difficile, le raisonnement est inverse à celui auquel on est habitué : il ne faut pas simplifier/factoriser/transformer une équation pour trouver la (les) solution(s) mais partir du résultat (le message que l’on veut obtenir) pour le rendre moins lisible au premier abord.

Techniques utilisées ou envisagées

– utiliser des produits plutôt que des sommes. En effet, l’insertion de signes + ou – sont problématiques pour la lecture.
– utiliser les puissances pour écrire un peu différemment et profiter des règles de calcul des puissances.
– utiliser un produit remarquable. J’ai essayé avec (n² + es²) mais je n’ai rien trouvé de probant avec la suite des transformations.
– utiliser des logarithmes ou exponentielles pour modifier l’équation. Pratique pour cacher le résultat final. Je n’ai pas utilisé cette astuce.
– utiliser une intégrale pour faire le « f ». L’inconvénient est qu’il faut indiquer les bornes de l’intégrale pour que l’expression soit correcte, ce qui va gêner la lecture.

Crédits

Merci à Gilles BM pour la relecture attentive de la résolution de l’équation.🙂
L’image au debut de l’article est une capture d’écran des équations écrites avec LaTex. Le code source LaTex et le fichier pdf sont téléchargeables dans les liens situés au début de cette phrase.

La version de pdflatex pour produire le pdf :
$ pdflatex --version
pdfTeX 3.14159265-2.6-1.40.16 (TeX Live 2015/Debian)
kpathsea version 6.2.1
Copyright 2015 Peter Breitenlohner (eTeX)/Han The Thanh (pdfTeX).
There is NO warranty. Redistribution of this software is
covered by the terms of both the pdfTeX copyright and
the Lesser GNU General Public License.
For more information about these matters, see the file
named COPYING and the pdfTeX source.
Primary author of pdfTeX: Peter Breitenlohner (eTeX)/Han The Thanh (pdfTeX).
Compiled with libpng 1.6.17; using libpng 1.6.17
Compiled with zlib 1.2.8; using zlib 1.2.8
Compiled with poppler version 0.38.0

From → Autre

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